(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn="3" · 2n-3。(1)求a1、a2的值及数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn。
已知a=2(,),b=(,)(其中0<<1),函数=a·b,若直线=是函数图象的一条对称轴.(Ⅰ)试求的值;(Ⅱ)若函数y=的图象是由y=的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求y=的单调递增区间.
已知函数(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.(2)当时,比较与1的大小.(3)求证:
已知函数(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围;(2)当时,求在上的最大值和最小值.
已知数列中,(1)求(2)试猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。
一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(1)试把方盒的容积表示为的函数;(2)多大时,方盒的容积最大?