已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*. (Ⅰ)求Sn和an; (Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.
已知集合A={x|x2-4x-5≤0}, B={x|x2-2x-m<0}. (1)当m=3时,求A∩∁RB; (2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值
判断下列命题的真假. (1)命题“在△ABC中,若AB>AC,则∠C>∠B”的逆命题; (2)命题“若ab≠0,则a≠0且b≠0”的否命题; (3)命题“若a≠0,且b≠0,则ab≠0”的逆否命题
对于数列:,若满足,则称数列为“0-1 数列”.定义变换,将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如:1,0,1,则:设是“0-1数列”,令,…。 (1)若数列:求数列; (2)若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由; (3)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为,, 求关于的表达式
设幂函数,记。 (1)若,求的值; (2)证明:; (3)对于任意的a、b、c,问以的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由。
已知、分别是椭圆的左、右焦点,点B是其上顶点,椭圆的右准线与轴交于点N,且。 (1)求椭圆方程; (2)直线:与椭圆交于不同的两点M、Q,若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形,求的值。