在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 是正方形, M A ⊥ 平面 A B C D , P D ∥ M A , E 、 G 、 F 分别为 M B 、 P B 、 P C 的中点,且 A D = P D = 2 M A .
(Ⅰ)求证:平面 E F G ⊥ 平面 P D C ; (Ⅱ)求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,,求.
(本小题满分12分) 设有两个命题p:关于x的不等式(a > 0,且a ≠ 1)的解集是{ x | x < 0 };q:函数的定义域为R.如果为真命题,为假命题, 求实数a的取值范围.
(本小题满分10分) 已知: 函数, (1)求的定义域; (2)解关于x的不等式.
设数列的前项和为, 已知,. (1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前n项和.
(.(本小题满分12分) 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,ABa,AD2,SA1,且SA⊥底面ABCD,若 边BC上存在异于B,C的一点P,使得. (1)求a的最大值; (2)当a取最大值时,求平面SCD的一个单位法向量 及点P到平面SCD的距离.