在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 是正方形, M A ⊥ 平面 A B C D , P D ∥ M A , E 、 G 、 F 分别为 M B 、 P B 、 P C 的中点,且 A D = P D = 2 M A .
(Ⅰ)求证:平面 E F G ⊥ 平面 P D C ; (Ⅱ)求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
已知函数,其中常数满足 (1)若,判断函数的单调性; (2)若,求时的的取值范围.
某商品在近天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,设商品的日销售额为(销售量与价格之积) (1)求商品的日销售额的解析式; (2)求商品的日销售额的最大值.
已知,设:函数在单调递减;:函数在区间有两个零点.如果与有且仅有一个正确,求实数的取值范围.
已知函数 (1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
若集合,其中. (1)当时,求集合; (2)当时,求实数的取值范围.