在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 是正方形, M A ⊥ 平面 A B C D , P D ∥ M A , E 、 G 、 F 分别为 M B 、 P B 、 P C 的中点,且 A D = P D = 2 M A .
(Ⅰ)求证:平面 E F G ⊥ 平面 P D C ; (Ⅱ)求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，分别交准线于两点，又过分别作抛物线对称轴的平行线，交抛物线于两点，求证三点共线．
在椭圆上求一点，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
给定双曲线方程，过点能否存在直线．使与所给双曲线交于两点和，且为线段的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
已知椭圆（为参数）上的点，求 ⑴，的取值范围；⑵的取值范围．
动点到直线的距离与它到点的距离之比为，求动点的轨迹方程．
的焦点
作互相垂直的两条直线，分别交准线于
两点，又过
两点，求证
三点共线．
上求一点
，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
，过点
能否存在直线
．使
和
，且
为线段
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
（
为参数）上的点
，求
，
的取值范围；⑵
的取值范围．
到直线
的距离与它到点
的距离之比为
，求动点
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