提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数f(x)的定义域、值域; (2)是否存在实数,使得函数f(x)满足:对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x,都有f(x)≥0.
(本小题满分12分) .用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
(本小题满分12分) 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,若p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.
(本小题满分12分)已知9x-10·3x+9≤0,求函数y=()x-1-4()x+2的最大值和最小值,并指出取得最值时x的值
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围; (Ⅱ)若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0,且,已 知a1 = 4,求证:an³ 2n + 2; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试比较与的大小,并说明你的理由.