提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知抛物线的最低点为, (1)求不等式的解集; (2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数 (1)当时,求的单调递增区间; (2)当且时,的值域是求的值
已知函数=, (1)求函数的单调区间 (2)若关于的不等式对一切(其中)都成立,求实数的取值范围; (3)是否存在正实数,使?若不存在,说明理由;若存在,求取值的范围
椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点, (1)求椭圆的标准方程; (2)当=时,=,求实数的值; (3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论
已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的顶点在坐标原点,过点的直线与抛物线交于A,B两点, (1)写出抛物线的标准方程 (2)求⊿ABO的面积最小值