(本小题满分12分)在正三棱柱中,,且是的中点,点在上.(Ⅰ)试确定点的位置,使;(Ⅱ)当时,求二面角的大小.
(本小题12分) 设集合,.若,求实数的值组成的集合.
(本小题10分) 若,求实数的值.
设不等式|2x﹣1|<1的解集为M. (1)求集合M; (2)若a,b∈M,求证:ab+1>a+b.
已知圆C1的参数方程为(φw为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sin(θ+). (1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程; (2)圆C1,C2是否相交?请说明理由.
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明:△ABE∽△ADC; (2)若△ABC的面积S=AD•AE,求∠BAC的大小.