已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点, 且△PMB为正三角形.(1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC;(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.
(本小题满分14分)已知向量, , .(1)若,求向量,的夹角;(2)若,函数的最大值为,求实数的值.
(本小题满分为16分)数列,,满足:,,. (1)若数列是等差数列,求证:数列是等差数列;(2)若数列,都是等差数列,求证:数列从第二项起为等差数列;(3)若数列是等差数列,试判断当时,数列是否成等差数列?证明你的结论.
(本小题满分为16分)已知函数.(1)若,求函数的极值,并指出极大值还是极小值;(2)若,求函数在上的最值;(3)若,求证:在区间上,函数的图象在的图象下方.
(本小题满分为14分) 如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形是矩形时,试证明:平面平面.