(本小题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求(1)两数之和为5的概率;(2)两数中至少有一个奇数的概率;(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架, 总计耗用9.6米铁丝,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)。 (Ⅰ)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米); (Ⅱ)若要制作一个如图放置的,底面半径为0.3米的灯笼,请作出用于灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素)。
平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、 AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB. (1)求证EFGH为矩形; (2)点E在什么位置,SEFGH最大?
在平面α内有△ABC,在平面α外有点S,斜线SA⊥AC,SB⊥BC,且 斜线SA、SB与平面α所成角相等。 (1)求证:AC=BC (2)又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。
已知椭圆的离心率,且椭圆过点. (1)求椭圆的方程; (2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,(为切点),求点的坐标,使得四边形的面积最大.]