(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率.(2)已知关于x的一元二次函数设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率.
已知函数f(x)=2(m-1)-4mx+2m-1 (1)m为何值时,函数图像与x轴有一个公共点. (2)如果函数的一个零点为2,求m的值.
求方程的无理根(精确到0.01)
设函数,且,其中是自然对数的底数. (1)求与的关系; (2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的 取值范围.
(本小题满分14分) 已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为. (1)求曲线的方程; (2)若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
(本小题满分14分) 已知数列中, (1)求证:数列是等比数列; (2)设,求证:数列的前项和. (3)比较与的大小()。