（本小题满分12分）
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用
表示获奖的人数，求的分布列及
．
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中，
侧面
，
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
；
(Ⅱ) 在（Ⅰ）的条件下,求二面角
的平面角的正切值.
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为
，求的分布列和数学期望．
中，
，
．
；
，求
的值．
（其中
）。
的单调区间；
恒成立，试求实数
的取值范围；
的值； 
，解不等式
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