(本小题满分12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.
已知圆:,直线过定点 (1)若直线与圆相切,切点为,求线段的长度; (2)若与圆相交于两点,线段的中点为,又与:的交点为,判断•是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由
如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点 (1)求证://平面; (2)求证:⊥平面; (3)若直线与平面所成的角为30,求的值
已知圆C经过点,且圆心在直线上 (1)求圆的方程; (2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程
如图是一个几何体的正视图和俯视图 (1)画出其侧视图,判断该几何体是什么几何体; (2)求出该几何体的全面积和体积
已知集合,,,全集为实数集 (1)求; (2)若,求实数的范围