(本小题满分12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.
(本小题满分12分) 命题:方程是焦点在轴上的椭圆, 命题:函数在上单调递增, 若为假,为真,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 设命题:;命题:. 若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知抛物线方程为, (1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求的长度。 (2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于两点,为原点。求△的面积。
为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.