已知等差数列 { a n } 满足: a 3 = 7 , a 3 + a 7 = 26 . { a n } 的前 n 项和为 S n .
(Ⅰ)求 a n 及 S n ; (Ⅱ)令 b n = 1 a n 2 - 1 ( n ∈ N + ) ,求数列 { a n } 的前 n 项和 T n .
(9分)已知:函数的定义域为,集合, (1)求:集合; (2)若AB,求a的取值范围。
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(本小题满分13分)已知△ABC的周长为6,成等比数列,求 (1)△ABC的面积S的最大值; (2)的取值范围。
已知,其中0< <2, (1) 解不等式。(2)若x>1时,不等式恒成立,求实数m的范围。
(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立 (I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式; (II)设,求数列的前n项和Bn;