如图，已知抛物线
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到
．
（i）求实数a，b，k满足的等量关系；
（ii）的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．
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已知向量
,函数
(1)求函数
的最小正周期T及单调减区间;
(2)已知a，b，c分别为
ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，
,
,且
.求A，b的长和ABC的面积.
的最小值为0，其中
。
，有
成立，求实数k的最小值
设点P是曲线C：
上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
焦点F的距离之和的最小值为
（1）求曲线C的方程
（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为
的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
满足
，
是等比数列，并求出
的前n项和为
，且对任意
，有
成
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