设数列{an}前n项和为Sn,点均在直线上. (1)求数列{an}的通项公式;(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn;(3)设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和,试求Rn.
如图:已知矩形所在平面与底面垂直,直角梯形中//,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的正弦值; (Ⅲ)在边上找一点,使所成角的余弦值为,并求线段的长.
在上海世博会期间,小红计划对事先选定的个场馆进行参观.在她选定的个场馆中,有个场馆分布在区,个场馆分布在区,个场馆分布在区.已知区的每个场馆的排队时间为小时,区和区的每个场馆的排队时间为小时.参观前小红因事只能从这个场馆中随机选定个场馆进行参观. (Ⅰ)求小红每个区都参观个场馆的概率; (Ⅱ)设小红排队时间总和为(小时),求随机变量的分布列和数学期望.
设. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)若锐角中,的对边分别为且,,,求角及边.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值; (Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围; (Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知直线过椭圆的右焦点,抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于两点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线交轴于点,且,当变化时, 的值是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明由.