小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?
在中,,,设. (1)当时,求的值; (2)若,求的值.
设数列满足,. (1)求; (2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法证明你的猜想.
设函数,记不等式的解集为. (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
设某地区型血的人数占总人口数的比为,现从中随机抽取3人. (1)求3人中恰有2人为型血的概率; (2)记型血的人数为,求的概率分布与数学期望.
已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.