如图所示,在多面体ABCD-A1B1C1D1中,上、下两个底面A1B1C1D1和ABCD互相平行,且都是正方形,DD1⊥底面ABCD,AB∥A1B1,AB=2A1B1=2DD1=2a.(1)求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值;(2)已知F是AD的中点,求证:FB1⊥平面BCC1B1.
用数学归纳法证明:
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)设时,函数的最小值是,求的最大值.
设函数 (1)当时,解不等式:; (2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点. (1)求长; (2)当 ⊥时,求证:.