如图所示,在多面体ABCD-A1B1C1D1中,上、下两个底面A1B1C1D1和ABCD互相平行,且都是正方形,DD1⊥底面ABCD,AB∥A1B1,AB=2A1B1=2DD1=2a.(1)求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值;(2)已知F是AD的中点,求证:FB1⊥平面BCC1B1.
已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1="0" (n≥2),a1=,求an.
已知数列的通项公式为an=. (1)0.98是不是它的项? (2)判断此数列的增减性.
写出下面各数列的一个通项公式: (1)3,5,7,9,…; (2),,,,,…; (3)-1,,-,,-,,…; (4),-1,,-,,-,…; (5)3,33,333,3 333,….
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
设函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(x)≠0,对于任意x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2). (1)求证:f(x1-x2)=; (2)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x).