设函数f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,区间I={x|f(x)>0}.(1)求I的长度(注:区间(α,β)的长度定义为β-α);(2)给定常数k∈(0,1),当1-k≤a≤1+k时,求I的长度的最小值.
有穷数列的前项和,现从中抽取某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值是79. ①求数列的通项;②求这个数列的项数,抽取的是第几项?
设关于的一元二次方程()有两根和且满足.①试用表示;②求证:数列是等比数列. ③当时,求数列的通项公式.
已知、、分别是的三个内角、、所对的边;(1) 若面积求、的值;(2)若且,试判断的形状.
设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式.
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.