(1)要使直线与直线平行,求的值;(2)直线与直线互相垂直,求的值.
如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分别为的中点. 求证: (1);(2)∥平面.
已知为实数,:点在圆的内部; :都有. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)若为假命题,求的取值范围; (3)若“且”为假命题,且“或”为真命题,求的取值范围.
已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为. (1)求椭圆的标准方程; (2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线,与椭圆的右准线分别交于点,. ①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由; ②已知常数,求的取值范围.
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,且,顶点在底面内的射影恰好落在的中点上. (1)求证:; (2)若,求直线与所成角的 余弦值; (3)若平面与平面所成的二面角为,求的值.
已知圆. (1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程; (2)若圆的半径为4,圆心在直线:上,且与圆内切,求圆的方程.