设函数f(x)=a为常数且a∈(0,1).(1)当a=时,求f; (2)若x0满足f[f(x0)]=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点.证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;(3)对于(2)中的x1,x2,设A(x1,f[f(x1)]),B(x2,f[f(x2)]),C(a2,0),记△ABC的面积为S(a),求S(a)在区间[,]上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)四边形的内角与互补,,,. (Ⅰ)求角的大小和线段的长度; (Ⅱ)求四边形的面积.
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求.
(本小题满分13分)设函数,.已知曲线在点处的切线与直线平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数(表示,中的较小值),求的最大值.