已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)判断函数的奇偶性, 并说明理由。
(本小题14分)已知函数.(1)若,求曲线在处切线的斜率;(2)求的单调区间;(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
(本小题满分12分) 设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一实数解,求的取值范围.(Ⅲ)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在(,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,求实数a的值;(2)是否存在正整数a,使得在(,)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分已知的内角、、的对边分别为、、,,且(1)求角;(2)若向量与共线,求、的值.
(本小题满分12分) 已知,设= (1).求的最小正周期和单调递减区间;(2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根,求的取值范围.