(本小题满分12分) 设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一实数解,求的取值范围.(Ⅲ)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若(=1,2,3…),为数列的前项和.求.
(本小题满分12分)已知 (Ⅰ)求函数的单调增区间 (Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,求的面积.
如图,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴 长的2倍,且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭 圆C于A、B两个不同点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)求m的取值范围; (3)求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
设定点M,动点N在圆上运动,线段MN的 中点为点P. (1)求MN的中点P的轨迹方程; (2)直线与点P的轨迹相切,且在轴.轴上的截距相等,求直线的方程.
某工厂计划生产A.B两种涂料,生产A种涂料1t需要甲种原料 1t.乙种原料2t,可获利润3千元;生产B种涂料1t需要甲种原料2t,乙种原料1t, 可获利润2千元,又知该工厂甲种原料的用量不超过400t,乙种原料的用量不超过500t, 问如何安排生产才能获得最大利润?(注:t表示重量单位“吨”)