(本小题满分12分) 已知,设= (1).求的最小正周期和单调递减区间;(2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根,求的取值范围.
数列的前项和为,且满足⑴求的通项公式;⑵设的前项和为,求
在海岸A处,发现北偏西75°的方向,与A距离2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,与A距离(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有.⑴证明数列为等差数列,并求的通项公式;⑵设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.
已知.⑴若∥,求;⑵若的夹角为,求;⑶若与垂直,求与的夹角.
九连环是我国的一种古老的智力游戏,它环环相扣,趣味无穷.按照某种规则解开九连环,至少需要移动圆环a9次.我们不妨考虑n个圆环的情况,用an表示解下n个圆环所需的最少移动次数,用bn表示前(n﹣1)个圆环都已经解下后,再解第n个圆环所需的次数,按照某种规则可得:a1=1,a2=2,an=an﹣2+1+bn﹣1,b1=1,bn=2bn﹣1+1.(1)求bn的表达式;(2)求a9的值,并求出an的表达式;(3)求证:.