某房地产开发商投资810万元建一座写字楼,第一年装修费为10万元,以后每年增加20万元,把写字楼出租,每年收入租金300万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以100万元出售该楼;②年平均利润最大时以460万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为,AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。 (I)证明:C、B、D、E四点共圆; (II)若∠A=90°,且,求C、B、D、E所在圆的半径。
已知,其中是自然常数,R。 (I)当=1时,求的单调区间和极值; (II)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
已知椭圆E的左、右焦点坐标分别为(,0)、(2,0),离心率是,过左焦点任作一条与坐标轴不垂直的直线交E于A、B两点。 (I)求椭圆E的方程; (II)已知点M(,0),试判断直线AM与直线BM的倾斜角是否总是互补,并说明理由。
如图所示的几何体中,矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:。
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。 (Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生,记这两人的百米测试成绩分别为求事件“”的概率; (Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.如果男女生使用相同的达标 标准,则男女生达标情况如附表:
完成上述2×2列联表,根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来? 附: