某房地产开发商投资810万元建一座写字楼,第一年装修费为10万元,以后每年增加20万元,把写字楼出租,每年收入租金300万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以100万元出售该楼;②年平均利润最大时以460万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
选修4-5:不等式选讲 关于的不等式. (1)当时,解此不等式; (2)设函数,当为何值时,恒成立?
选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (1)求圆心C的直角坐标; (2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (1)求AC的长; (2)求证:BE=EF.
已知函数. (1)若,求函数的极值; (2)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
抛物线上一点到其焦点的距离为5. (1)求与的值; (2)若直线与抛物线相交于、两点,、分别是该抛物线在、两点处的切线,、分别是、与该抛物线的准线交点,求证: