如图,函数y=2sin(x+φ) x∈R , 其中0≤φ≤的图象与y轴交于点(0,1).(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求
(本小题满分12分)在中,所对的边分别,,.(1)求;(2)若,求.
(本小题满分14分)在中,的坐标分别是,点是的重心,轴上一点满足,且.(1)求的顶点的轨迹的方程;(2)直线与轨迹相交于两点,若在轨迹上存在点,使四边形为平行四边形(其中为坐标原点),求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在中,已知在上,且又平面.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.(1)求甲在局以内(含局)赢得比赛的概率;(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和期望.