已知函数,(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)在中,三内角,,的对边分别为,已知函数的图象经过点, 成等差数列,且,求的值.
已知x,y的取值如下表所示:
从散点图可以看出x与y线性相关. (1)求出线性回归方程.(2)请估计x=10时y的值.参考数据与公式:
一次兴趣调查,共调查了1000名学生,其中男女生各500名,喜欢数学的男260名,喜欢数学的女生有220名.(1)根据以上数据作出2×2列联表(2)运用独立性检验思想,判断喜欢数学与性别是否有关系?(要求达到99.9%才能认定为有关系)参考数据与公式:临界值表
已知(1)若,试判断函数在定义域内的单调性;(2)若上恒成立,求实数的取值范围。
已知为直线(为常数)及所围成的图形的面积,为直线(为常数)及所围成的图形的面积,(如图)(1)当时,求的值。(2)若,求的最小值。
已知函数(1)求函数在区间上的最大值和最小值,(是自然对数的底数),(2)求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方。