在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
(本小题满分14分)为了了解某年龄段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),……,第五组[17,18],得到如下图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8. (1)本次调查一共抽取了多少名学生的百米成绩? (2)估计该年龄段1000名学生的百米平均成绩是多少秒? (3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩之差的绝对值大于1秒的概率.
(本小题满分13分)已知函数(,是常数)的最小正周期为. (1)求; (2)若,,求的值.
已知等比数列满足:公比,数列的前项和为,且(). (1)求数列和数列的通项和; (2)设,证明:
如图所示,是正方形,,是的中点 (1)求证:; (2)若,求三棱锥的体积.
已知是等比数列的前n项的和,成等差数列. (1)求等比数列的公比; (2)判断是否成等差数列?若成等差数列,请给出证明;若不成等差数列,说明理由