在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
(本小题满分13分) 旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)。(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
(本小题满分13分)已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且在区间[-1,4]上的最大值是12。(1)求的解析式;(2)是否存在自然数,使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)已知函数(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(2)当时,讨论函数的单调性。
(本小题满分12分)已知(1)求的值;(2)求的值。
(本小题满分12分)已知集合(1)若的取值范围;(2)若的值。