已知向量,,函数(1)若,求的值;(2)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求 的取值范围.
已知向量,设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称. (1)求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值; (2)在中,分别是角的对边,若,,,求边的长.
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为. (1)求椭圆的方程; (2)已知点,设是椭圆上的一点,过、两点的直线交轴于点,若, 求的取值范围; (3)作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
已知函数. (1)求的最小值; (2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
在数列中,其前项和为,满足. (1)求数列的通项公式; (2)设(为正整数),求数列的前项和.
如图,四棱锥中,面,、分别为、的中点,,. (1)证明:∥面; (2)求面与面所成锐角的余弦值.