已知函数
，
（
为常数）
（1）当
时
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
有对称中心为A（1，0），求证：函数
的切线
在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）
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(
为自然对数的底数)，
（
）．
；
时，比较
的大小，并说明理由；
（
）．（本小题满分14分）
已知椭圆
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设、
两点的横坐标分别为
、
，证明：
；
（3）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
的各项均为正数，
成等差数列，且
．
，求数列
的前
项和
．
中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
为直角三角形；
与平面
表示．
，求随机变量
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