一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的三种商品有购买意向.已知该网民购买种商品的概率为,购买种商品的概率为,购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.(1)求该网民至少购买2种商品的概率;(2)用随机变量表示该网民购买商品的种数,求的概率分布和数学期望.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左、右焦点,直线的参数方程为(为参数,).求点到直线的距离之和.
选修4—1:几何证明选讲 如图,内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且. (Ⅰ)求证: 是⊙的切线; (Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.
已知函数,且). (1)讨论函数的单调性; (2)若,方程有惟一解时,求的值。
已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (1)求的方程; (2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
如图,三棱柱中,, ,平面平面,与相交于点. (1)求证:平面; (2)设点是直线上一点,且平面,求平面与平面夹角的余弦值.