一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的三种商品有购买意向.已知该网民购买种商品的概率为,购买种商品的概率为,购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.(1)求该网民至少购买2种商品的概率;(2)用随机变量表示该网民购买商品的种数,求的概率分布和数学期望.
在水流速度大小为10km/h的河中,如果要使船实际以10km/h大小的速度与河岸成直角横渡,求船行驶速度的大小与方向.
已知两个力F1、F2的方向互相垂直,且它们的合力F大小为10N,与力F1的夹角是60°,求力F1、F2的大小.
设a表示“向西走2km”,b表示“向北走2km”,则a+b表示向哪个方向行走了多少?
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<)在同一个周期内的图象上有一个最大值点A和一个最小值点B. (1)求f(x)的解析式; (2)经过怎样的平移和伸缩变换可以将f(x)的图象变换为g(x)=cosx的图象.
已知函数f(x)=2sin+a(其中a为常数). (1)求f(x)的单调区间; (2)当x∈时,f(x)的最大值为4,求a的值; (3)求出使f(x)取最大值时x的取值集合.