如图,由若干个小正方形组成的k层三角形图阵,第一层有1个小正方形,第二层有2个小正方形,依此类推,第k层有k个小正方形.除去最底下的一层,每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上.现对第k层的每个小正方形用数字进行标注,从左到右依次记为,其中(),其它小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和,依此规律,记第一层的小正方形标注的数字为.(1)当k=4时,若要求为2的倍数,则有多少种不同的标注方法?(2)当k=11时,若要求为3的倍数,则有多少种不同的标注方法?
已知集合A={x|1<ax<2},集合B={x||x|<1}.当AB时,求a的取值范围.
已知函数,当时,. (1)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围; (3)试证明:.
已知椭圆 (1)求椭圆C的标准方程。 (2)过点Q(0,)的直线与椭圆交于A、B两点,与直线y=2交于点M(直线AB不经过P点),记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3,问:是否存在常数,使得若存在,求出名的值:若不存在,请说明理由.
已知数列为等差数列,其公差d不为0,和的等差中项为11,且,令,数列的前n项和为. (1)求及; (2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30。,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD,已知G是线段BD的中点,E,F分别是CG,AG的中点. (1)求证:EF//平面ABC; (2)三棱锥C—ABD中,若棱AC=,求三棱锥A一BCD的体积.