如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.(1)按下列要求写出函数关系式:①设,将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求的最大值.
已知a>0,且a.命题P:函数在内单调递减;命题Q:。如果“P或Q为真”且“P且Q为假”,求a的取值范围。
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值. (3)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
已知函数(且) (1)若函数在上的最大值与最小值的和为2,求的值; (2)将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到函数的图象,写函数的解析式; (3)若(2)中平移后所得的函数的图象不经过第二象限,求的取值范围.
设集合{x},, (1)求; (2)若,求的取值范围。
若(4,3)是角α终边上一点,求的值.