如图,在半径为
、圆心角为60°的扇形的
弧上任取一点
,作扇形的内接矩形
,使点
在
上,点
在
上,设矩形的面积为
.
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
,将表示成
的函数关系式；
②设
,将表示成
的函数关系式.
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式,求的最大值.
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的直线
交曲线
于
两点，又
的中垂线交
轴于点
，
的取值范围。已知抛物线
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线于
、
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，
（1）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时
的值；
（2）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P—ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BD
AE？试证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D—AE—B的大小。
中，
底面
，
，点E在线段AD上，且CE//AB。
PAD；
，AD=3，CD=
，
，求四棱锥
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