某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告,能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司收益最大,最大收益是多少万元?
如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A. (1)求实数b的值; (2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
(本小题满分13分)如图,四棱锥,底面矩形中,,分别为线段、的中点,⊥平面. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面;
(本小题满分13分)已知集合 (1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由? (2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图,已知长方形的两条对角线的交点为,且与所在的直线方程分别为. (1)求所在的直线方程; (2)求出长方形的外接圆的方程.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.