某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.
如图甲,△ABC是边长为6的等边三角形,E,D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点,点G为BC边的中点.线段AG交线段ED于F点,将△AED沿ED翻折,使平面AED⊥平面BCDE,连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。 (1)求证BC⊥平面AFG; (2)求二面角B-AE-D的余弦值.
己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Tn为数列的前n项和,若Tn≤¨对恒成立,求实数的最小值.
己知函数在处取最小值. (1)求的值。 (2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,已知a=l,b=,,求角C.
已知椭圆:的离心率,原点到过点,的直线的距离是. (1)求椭圆的方程; (2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围; (3)如果直线交椭圆于不同的两点,,且,都在以为圆心的圆上,求的值.
设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.