某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.
张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
如图,在五面体中,四边形是正方形,平面,∥,, ,。 (Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)证明⊥平面; (Ⅲ)求二面角的正切值
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ
已知函数 (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 (2)求函数在区间上的值域
已知点和互不相同的点, 满足,其中分别为等差数列和等比数列,O为坐标原点,若为线段AB的中点。 (1)求的值; (2)证明的公差为d =0,或的公比为q=1,点在同一直线上; (3)若d 0,且q 1,点能否在同一直线上?证明你的结论