某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.
(1)(2)
已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点. (1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程; (2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知, 且构成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直 线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为; (1)求椭圆的焦距; (2)如果,求椭圆的方程.
长方体的侧棱, 底面的边长,为的中点; (1)求证:平面; (2)求二面角的正切值.