已知函数，其中．（1）设函数，若当时，有意义，求的取值范围；（2）是否存在是实数，使得关于的方程对于任意非正实数，均有实数根？若存在，求；若不存在，说明理由．
设函数，其中．（1）若，的定义域为区间，求的最大值和最小值；（2）若的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围，使在定义域内是单调减函数．
正方体中．（1）求证：平面平面；（2）若分别是的中点，求证：平面平面．
已知函数（，且）．（1）求函数的定义域和值域；（2）若函数有最小值为，求的值．
如图，在正方体中，为上不同于的任一点， ，求证：（1）平面；（2）．
设，．（1）当*时，求的子集的个数；（2）当且时，求的取值范围．
，其中
．
，若当
时，
有意义，求
的取值范围；
，使得关于
的方程
对于任意非正实数
，其中
．
，
的定义域为区间
，求
的取值范围，使
中．
平面
；
分别是
的中点，求证：平面
平面
．
（
，且
）．
的定义域和值域；
，求
的值．
中，
为
上不同于
的任一点， 
，求证：
平面
；（2）
．
，
．
*时，求
的子集的个数；
且
时，求
的取值范围．
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