对于关于的不等式, -(*)(1)若(*)对于任意实数总成立,求实数的取值范围;(2)若(*)的解集为,求不等式的解集.
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.(1)求a1的值;(2)求数列{an}的通项公式.
已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.(1)若x∈(0,),证明:a和b不平行;(2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
已知函数f(x)=cosx·cos(x-).(1)求f的值;(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-.(1)求sinA的值;(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.