如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线⊥x轴于点C, ,,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 (I)求点的轨迹方程;(II)设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点(与点K均不重合),且满足 求直线EF在X轴上的截距;(Ⅲ)在(II)的条件下,动点满足,求直线的斜率的取值范围
平面直角坐标系中,为原点,射线与轴正半轴重合,射线是第一象限角平分线.在上有点列,,在上有点列,,.已知,,.(1)求点的坐标;(2)求的坐标;(3)求面积的最大值,并说明理由.
已知数列的前项和为,.(1)求证:数列是等比数列;(2)若,求实数的取值范围.
已知直角坐标平面中,为坐标原点,.(1)求的大小(结果用反三角函数值表示);(2)设点为轴上一点,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
用行列式解关于的方程组: ,并对解的情况进行讨论.
已知向量的夹角为.(1)求的值;(2)求的大小.