如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线⊥x轴于点C, ,,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 (I)求点的轨迹方程;(II)设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点(与点K均不重合),且满足 求直线EF在X轴上的截距;(Ⅲ)在(II)的条件下,动点满足,求直线的斜率的取值范围
命题p:实数x满足,其中a<0;命题q:实数x满足或,且是的必要不充分条件,求a的取值范围。
以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。 (1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和标准差; (2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
某校高二分科分成四个班,某次数学测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班级被抽取了22人,抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图如图所示,其中测试成绩在90~100分数段(包括90分但不包括100分)的纵坐标为0.005,人数为了5人。 (1)求60分以上(包括60分)的人数所占的比例为多少? (2)问各班被抽取的学生人数各为多少?
已知函数在区间上恒为正值,求实数的取值范围.
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.