已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求:的坐标;(2)若,且与垂直,求与的夹角;
已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求函数在上的最值;(3)当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系.
函数函数的图像如图所示.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间。
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知函数(1)试求b,c所满足的关系式;(2)若b=0,方程有唯一解,求a的取值范围.
某公司春节联欢会预设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样,号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金.(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望; (2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?