如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线 分别为的中点。(1)记平面与平面的交线为,试判断与平面的位置关系,并加以说明;(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足,记直线平面所成的角为异面直线与所成的锐角为,二面角的大小为①求证:②当点为弧的中点时,,求直线与平面所成的角的正弦值。
甲盒中有一个红色球,两个白色球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2个,每次从中任意地取出1个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率 (Ⅰ)取出的2个球都是白球,(Ⅱ)取出的两个球至少有一个是白球.
根据下面的要求,求的值. (Ⅰ)请把解决该问题的程序框图补充完整; (Ⅱ)请把解决该问题的程序补充完整.
某公司为了了解职工的年龄分布,在甲乙两部门各随机抽取10名职工,统计他们的年龄,绘成茎叶图如右图所示: (Ⅰ)求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数. (Ⅱ)请判断哪个部门的职工年龄更年轻化,并说明你的理由.
假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00~8:00之间,现在利用随机模拟试验的方法,设送报人送到的时间为,你父亲去上班的时间为,通过计算机产生如下20组数据,根据这20组数据,求你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少?
已知圆的方程为,直线方程为求(Ⅰ)圆心到直线的距离; (Ⅱ)直线被圆所截得的弦长.