如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线 分别为的中点。(1)记平面与平面的交线为,试判断与平面的位置关系,并加以说明;(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足,记直线平面所成的角为异面直线与所成的锐角为,二面角的大小为①求证:②当点为弧的中点时,,求直线与平面所成的角的正弦值。
已知,,.是否存在实数,使得.若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知O为坐标原点,点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(0,a),其中常数a>0,点P在线段AB上,且=λ(0≤λ≤1),求·的最大值.
若f(x)=2sincos-2sin2.(1)若x∈[0,π],求f(x)的值域;(2)在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.
已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x,其中为使函数f(x)能在x=时取得最大值时的最小正整数. (1)求的值; (2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角的取值集合为A,当xA时,求函数f(x)的值域.
已知函数=,若=有解,求实数的取值范围.