设数列满足，其中为实数，且，（1）求证：时数列是等比数列，并求；（2）设，求数列的前项和；（3）设，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.
【原创】用分析法证明：
已知数列的前项和为，且2． （1）求数列的通项公式； （2）若求数列的前项和．
已知为复数，且（为虚数单位），求．
【原创】 （1）当时，求的极值点. （2）若，的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的范围.
设函数，且不等式的解集为， （1）求的值； （2）解关于的不等式
满足
，其中
为实数，且
，
时数列
是等比数列，并求
；
，求数列
的前
项和
；
，记
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
.
的前
项和为
，且2
．
的通项公式；
求数列
的前
为复数，且
（
为虚数单位），求
时，求
的极值点.
，
的图象有3个不同的交点，求实数
的范围.
，且不等式
的解集为
，
的值；
的不等式
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