.(本题满分15分)已知四点,,,。点在抛物线上(Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小;(Ⅱ)当点在抛物线上运动时,ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长;ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
已知函数,当时,有极大值. (1)求的值; (2)求函数的极小值.
已知函数. (1)求函数在区间上的最小值; (2)设,其中,判断方程在区间上的解的个数(其中为无理数,约等于且有).
某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的:;;;. 请你观察这四个不等式: (1)猜想出一个一般性的结论(用字母表示); (2)证明你的结论.
设分别是椭圆的左,右焦点,过的直线与相交于两点,且成等差数列. (1)求; (2)若直线的斜率为1,求的值.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.