.(本题满分15分)已知四点,,,。点在抛物线上(Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小;(Ⅱ)当点在抛物线上运动时,ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长;ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
在数列中,,. (1)求数列的前项和;(2)证明不等式,对任意皆成立。
已知等差数列的前项和为,,且,. ⑴.求数列的通项公式;⑵.求证:.
如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差. (1)设数列是公方差为(p>0,an >0)的等方差数列,求的通项公式; (2)若数列既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列
已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1), a2=-,a3=f(x). (1)求x值; (2)求a2+a5+a8+…+a26的值.
下表给出一个“等差数阵”:
其中每行、每列都是等差数列,表示位于第i行第j列的数。 (I)写出的值;(II)写出的计算公式;