已知(1)若,求的值;(2)O为坐标原点,若求的夹角。
(本题满分16分)(Ⅰ)试比较的大小; (Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小,根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
(本题满分16分)A、B是函数f(x)=+的图象上的任意两点,且=(),已知点M的横坐标为. (Ⅰ)求证:M点的纵坐标为定值; (Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f(),n∈N+且n≥2,求Sn; (Ⅲ)已知数列{an}的通项公式为. Tn为其前n项的和,若Tn<(Sn+1+1),对一切正整数都成立,求实数的取值范围.
(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点(,2). (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合(理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-kx,x∈R (Ⅰ)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间 (Ⅱ)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围
(本题满分14分)数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 (Ⅰ)求c的值 (Ⅱ)求{an}的通项公式
(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围