已知等差数列,公差大于,且是方程的两根,数列前项和.(Ⅰ)写出数列、的通项公式;(Ⅱ)记,求证:
如图,已知正四棱锥的底面边长为2,高为,P是棱SC的中点.(1)求直线AP与平面SBC所成角的正弦值;(2)求二面角B-SC-D大小的余弦值;(3)在正方形ABCD内是否存在一点Q,使得平面SDC?若存在,求PQ的长;若不存在,请说明理由.
观察下列各不等式:…(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论;(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试,已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为,且每门考试成绩的结果互不影响. 求该同学至少得到两个“A”的概率; (2)已知在高考成绩计分时,每有一科达到“A”,则高考成绩加1分,如果4门学科均达到“A”,则高考成绩额外再加1分.现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分,求Y的概率分布列和数学期望.
如图,单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下,变成菱形OA1B1C1.求矩阵T;设双曲线F:x2-y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F´,求曲线F´的方程.
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的非负半轴重合,且长度单位相同.若圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点.(1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(2)求弦AB的长.