我们把一系列向量排成一列,称为向量列,记作,又设,假设向量列满足:,。(1)证明数列是等比数列;(2)设表示向量间的夹角,若,记的前项和为,求;(3)设是上不恒为零的函数,且对任意的,都有,若,,求数列的前项和.
(本小题满分10分) 已知向量m,n,函数m·n. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求 的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4). (Ⅰ)求f(x)=x3+ax2+bx在区间(0,4]上的最大值与最小值; (Ⅱ)设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域是[ks,kt],求正数k的取值范围。