已知R,函数(x∈R).(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由;(Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列中,(为常数),为的前项和,且是与的等差中项.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若且,为数列的前项和,求的值.
(本小题满分12分)在数列中,已知 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和解:
(本小题满分12分)用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?(Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法?(Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?
(本小题满分12分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的有人,现从中任选人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,.(Ⅰ)求文娱队的人数;(Ⅱ)写出的概率分布列并计算.
(本小题满分12分)已知各项展开式的二项式系数之和为. (Ⅰ)求;(Ⅱ)求展开式的常数项.