设表示的区域为A,(1)在区域A中任取一点(x,y),求的取值范围;(2)平面上有一定点O(3,3),若一动点M满足,求点M落入区域A内的概率。
某车间生产一种仪器的固定成本是元,每生产一台该仪器需要增加投入元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量.(利润=总收入-总成本). (Ⅰ)将利润表示为月产量的函数; (Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
已知, (Ⅰ)求图象的对称轴方程; (Ⅱ)若将函数的图象向右个单位长度后得到函数的图象,请写出函数的 解析式; (Ⅲ)请通过列表、描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出函数在上的简图.
(Ⅰ) 计算:; (Ⅱ) 在中,,求的值,并判断三角形的形状.
已知全集,,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,记函数在[0,4]上的最大值为,求的最小值; (2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.