如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,.(1)证明:;(2)求四棱锥与圆柱的体积比;(3)若,求与面所成角的正弦值.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为. (Ⅰ)求圆的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
已知函数f(x)=ln(x+)-x2-x在x = 0处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于x的方程,f(x)=在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;
已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程 (2)当时,求函数的单调区间
已知函数(),其中. (Ⅰ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅱ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
(12分)已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求上的最值.