如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,.(1)证明:;(2)求四棱锥与圆柱的体积比;(3)若,求与面所成角的正弦值.
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)的值.
设函数. (1)若不等式的解集.求的值; (2)若.求的最小值.
已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”. (1)若“且”是真命题,求的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数图象上的点处的切线方程.
已知数列的前n项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明.