(本题满分14分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度为).
已知圆,直线过定点. (1)求圆心的坐标和圆的半径; (2)若与圆C相切,求的方程; (3)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此时的直线方程.
已知圆,交于A、B两点; (1)求过A、B两点的直线方程; (2)求过A、B两点,且圆心在直线上的圆的方程.
如图,四边形是正方形,为对角线和的交点,,为的中点; (1)求证:; (2)求证:.
如图,已知正方体,分别为各个面的对角线; (1)求证:; (2)求异面直线所成的角.
已知两条直线,; 求为何值时,与(1)相交;(2)平行;(3)垂直.