，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．相关试题
在点
处的切线方程为
的值；
的单调递增区间；
，恒有
成立，求实数
的取值范围将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题：
（1） 求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；
（2） 求取
出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
都是正实数，求证：
；
都是正实数，求证：
.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（Ⅰ）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
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