，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．相关试题
（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
（
，
为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变得到曲线
；以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
为曲线上的动点，求点与曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于
点．
；
．
，
．
在点
处的切线与直线
平行，求函数
，对任意的
，
，若
恒成立，求
的取值范围．（本题小满分12分）已知椭圆
（
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆
上一点到其右焦点
的最短距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为
，是否存在直线
交椭圆于
，
两点，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
名学生数学成绩的频率分布直方图如图
所示，其中成绩分组区间是
，
，
，
，
．
的值；
）与语文成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求语文成绩在
之外的人数．
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