(本小题满分12分)甲、乙两家药厂生产同一型号药品,在某次质量检测中,两厂各有5份样品送检,检测的平均得分相等(检测满分为100分,得分高低反映该样品综合质量的高低).成绩统计用茎叶图表示如下:(1)求a;(2)某医院计划采购一批该型号药品,从质量的稳定性角度考虑,你认为采购哪个药厂的产品比较合适?(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至少有一份得分在(90,100]之间的概率.
(10分) 求函数的定义域.
已知椭圆C:,过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,设点关于轴的对称点为,(1)求证:直线过轴上一定点,并求出此定点坐标;(2)求:面积的取值范围。
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点(1)证明:直线EE1∥平面FCC1(2)求:二面角B-FC1-C的余弦值.
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。(1)求椭圆的方程;(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为,求:直线斜率的取值范围。
、如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=(),E,F分别CD,PB的中点。(1)求证:EF平面PAB;,(2)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值。