(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=,a=5,△ABC的面积为10.(1)求b,c的值;(2)求cos(B-)的值.
最近,某人准备将手中的10万块钱投资理财,现有二种方案:第一种方案:将10万块钱全部用来买股票,据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为.第二种方案:将10万块钱全部用来买基金,据分析预测:投资基金一年可能获利20%,也可能损失10%,也可能不赔不赚,且三种情况发生的概率分别为.针对以上两种投资方案,请你为选择一种合理的理财方法,并说明理由.
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.图是甲流水线样本的频率分布直方图,表是乙流水线样本频数分布表.(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取件产品,求其中合格品的件数的数学期望;(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取件,求其中超过合格品重量的件数的分布列;(Ⅲ)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
附:下面的临界值表供参考:(参考公式:,其中)
已知函数(Ⅰ)若曲线在点处的切线的倾斜角为,求实数的值;(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数实数的范围.
已知二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.(I)求n的值;(II)求展开式中项的系数.
已知函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;(Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由.