（本小题满分14分）设函数f（x）＝x²＋aln（x＋1）.
（1）若函数y＝f（x）在区间[1，＋∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数y＝f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：.