已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2," AA="2," E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
（1）证明：直线EE//平面FCC；
求二面角B-FC-C的余弦值。
，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由
满足
，求①
的最大值；②
的最小值；
的最值．
和直线
只有一个公共点，那么
的值为 （）
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