已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为
.
（1）分别求出
，
的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差
和
，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人
加工的合格零件个数之和大于
，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.
（注：方差
，其中
为数据
的平均数）.
为等比数列，其中
，且
成等差数列.
，求数列
的前
项和
.
，
，函数
.
的单调递增区间；
中，角
的对边分别为
，若
，
，求（本小题满分14分）已知函数
，
且
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）当
时，求函数
的最小值；
（3）在（1）的条件下，若
与的图像存在三个交点，求
的取值范围.
中，椭圆
过点
和点
.
的方程；
在椭圆
为椭圆的左焦点，直线
的方程为
.
，探索：当点
在椭圆
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