已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
.
的大小；
到平面
的距离.（本小题满分13分）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：
（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数
的分布列与期望E.
（
），且函数
的最小正周期为
.
中，角
所对的边分别为
．若
，
，且
，试求
的值.
（t为参数），C2
（
为参数），
=
时，求C1与C2的交点坐标；推荐套卷
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