已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
有相同焦点，且经过点
，求其方程。
．若
，求
的值；当
时，求
的单调区间．给出施化肥量（kg）对水稻产量（kg）影响的试验数据：
| 施化肥量x |
15 |
20 |
25 |
30 |
| 水稻产量y |
330 |
345 |
365 |
405 |
（1）试求出回归直线方程；
（2）请估计当施化肥量为10时，水稻产量为多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）
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