已知圆O：
交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交直线
于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
相关试题
在点
处的切线与
轴的定点的横坐标为
，令
.
时，求曲线在点
的值.已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半
轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
有两个极值点
，且
．
的取值范围，并讨论
的单调性；
的前
项和为
，
，且
.
为何值时，数列
，数列
的前
项和
，证明
．
为矩形，四边形
为梯形，
∥
，
，且平面
平面
，点
为
的中点．
∥平面
；
的体积；
与平面
是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．推荐套卷
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